O trabalho apresenta a resolução prática de exercícios focados na Teoria dos Números e suas aplicações em Criptografia, abordando propriedades dos números inteiros, divisibilidade e aritmética modular. Utiliza o Algoritmo de Euclides, o Pequeno Teorema de Fermat e o Teorema Chinês do Resto para resolver equações diofantinas e sistemas de congruências lineares. Além disso, demonstra o uso de funções modulares aplicadas ao alfabeto para a codificação e cifragem de mensagens. Conclui-se destacando a relevância dos métodos analíticos da matemática pura para garantir a segurança da informação na tecnologia moderna.