A doutrina fundamental dos pitagóricos é que sua das coisas é número. Os pitagóricos acreditavam que os principais da matemática eram os princípios de todas as coisas; e uma vez que os princípios da matemática são número. Aristóteles considera que os pitagóricos atribuíram ao número a função de causa material que os bonitos atribuíram ao elemento corpóreo.

O número como substância do mundo é a hipótese da ordem mensurável dos fenómenos.  A grande descoberta dos pitagóricos, a  descoberta que lhes determina a importância na história da ciência ocidental , consiste precisamente na função fundamental que reconheceram à medida da matemática para compreender a ordem e a unidade do mundo. 

O conceito de número como ordem mensurável permite eliminar a ambiguidade entre significado aritmético e significado espacial no número pitagórico, ambiguidade que dominou as interpretações antigas e recentes do pitagorismo. 

Aristóteles diz que os pitagóricos trataram os números como grandezas espaciais e alega ainda a opinião de que as figuras geométricas são os elementos substanciais em que consistem em corpos.

Alguns intérpretes insistem em conservar o significado geométrico como o único que permite compreender o princípio pitagórico de que, em última análise, tudo se compõe de números.