De acordo com o Teorema Fundamental da Aritmética, é a partir dos números primos que os outros números inteiros são formados, por multiplicação. Daí o interesse, desde a Antiguidade grega, por esses números, quando foram obtidas provas de infinitude dos primos e Eratóstenes criou seu famoso "crivo" para determinar os números primos inferiores a um inteiro dado "n". O teorema de Euclides , da infinitude dos primos, seria generalizado por Dirichlet, ao mostrar que toda progressão aritmética - a, a+d, a+2d, a+3d...-, na qual "a" e "d" são primos entre si, contém infinitos números primos. A fórmula de Eratóstenes foi aprimorada por Ernst Meissel, em 1870, que mostrou que o número de primos inferiores a 10 elevado a 8 é 5 761 455.  Em 1893, o matemático dinamarquês Bertelsen anunciou que o número de primos abaixo de 10 elevado a 9 é 50 847 478. No século XIX, foram elaboradas várias tabelas de números primos sendo a maior a do professor J.P. Kulik , que cobria até ao número 10milhões. 

Apesar de todos esforços , não há procedimento prático para testar se um número grande é primo. O francês Anatole Lucas, em 1876, descobriu o número primo com 39 algarismos, que seria o maior, até meados do século XXI.

Gays formularia o Teorema dos Números Primos, pelo qual, número de primos menores que um dado inteiro "a" se aproxima assintoticamente do quociente "a/lna" quando "a" cresce indefinidamente.

ROSA, Carlos Augusto de Proença. HISTÓRIA DA CIÊNCIA: o pensamento científico e a ciência no século XXI. 2. ed. Brasília: FUNAG, 2012.