Anaximandro de Mileto (610 a.C.- 547 a.C.) foi discípulo de Tales. Assim como seu mestre, procurou compreender o princípio (arkhé) que origina toda a realidade. Porém, em suas investigações, não encontrou em nenhum elemento físico este princípio, mas no que chamou de ÁPEIRON.

Segundo Anaximandro, é a partir da transformação de cada coisa no seu contrário, isto é, da mudança entre pares de opostos da realidade, que podemos perceber que elas estão imersas em um turbilhão infinito, ilimitado, indeterminado, mas que determina e limita todos os seres. A este turbilhão original denominou ápeiron.

Para o nosso filósofo, pares de contrários são, por exemplo, quente-frio e seco-úmido. Isto quer dizer que em cada coisa somente um de cada par pode existir, não podendo, pois, coexistirem em um mesmo objeto, o quente e o frio. Por isso percebemos a ordem nesta determinação. Mas se nenhuma predomina eternamente (pois uma só existe quando a outra não está presente) é porque devem ser determinadas por algo extrínseco (fora) a elas, algo ilimitado, mas que as limita, o ápeiron (ilimitado, indefinido, indestrutível, indeterminado).

Assim, o que tem geração ou início tem também fim. E a mudança dos seres não pode em si e por si mesmos se determinar. Logo, a solução encontrada por Anaximandro de um princípio sem limites, sem fim e sem determinação, era o ápeiron